خبرگزاری مهر-گروه دین و اندیشه-سینا سفالگر: به طور کلی، مسیر خوارزمی از خوارزم تا بغداد و از آنجا تا مدیترانه یادآور این حقیقت است: تبادل آزاد دانش بزرگ‌ترین سرمایه بشر است. در مسیر پرفرازونشیب تمدّن بشری، معدود چهره‌هایی را می‌یابیم که نه تنها گره‌ی علمی گشوده‌اند، بلکه شیوه اندیشیدن را دگرگون کرده‌اند. “ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی” (حدود ۱۶۴ – ۲۳۲ ق) یکی از آنان است. دانشمندی که با کتاب‌های «الجبر و المقابله» و «زیج السِّند هِند» بنیاد ریاضیاتِ جهان اسلام و سپس رنسانس اروپا را پی ریخت و مفهوم «الگوریتم» را به جهان هدیه کرد. مقاله حاضر، لایه‌های گوناگون اهمیت اندیشه او را واکاوی می‌کند: از زمینه فرهنگی و دستاوردهای علمی تا آموزه‌های روش‌شناسانه برای عصر هوش مصنوعی.
زادگاه خوارزمی (خوارزم سغدی در دهانه جاده ابریشم) چهارراهی بود که ایده‌های هندی، یونانی و ایرانی در آن تلاقی می‌کرد. سیل ترجمه متون از جندی‌شاپور و حران به بغدادِ مأمون فضایی پدید آورد که در آن علوم نظری با نیازهای دیوانی گره خورد. خوارزمی، عضو محوری «بیت‌الحکمه»، در همین بستر چندفرهنگی روش التقاطی اما منسجمِ خود را بنا نهاد. روشی که «حساب هندی» (دستگاه ده‌دهی) را با سنت یونانی درآمیخت و راه را برای زبان جهانیِ عدد هموار کرد.
اختراع جبر؛ گرامر ریاضیِ حل مسئله
پیش از او، حل معادلات خطّی و درجه دوم فهرستی از دستورهای پراکنده بود. خوارزمی در «کتاب المختصر فی حساب الجبر و المقابله» نشان داد هر مسئله از تقسیم ارث تا مساحت باغ را می‌توان به معادله‌ای با مجهول واحد فروکاست. دو عمل کلیدی او عبارت‌اند از:
• جبر → بازگرداندن حدود منفی به مثبت؛
• مقابله → حذف مقادیر مشترک دو سوی معادله.
بدین‌سان «جبر» نه اسم یک شاخه، که نام روشی جهان‌شمول برای ساده‌سازی و حل مسئله شد؛ روشی که قرن‌ها در مدارس شرق و غرب آموزش داده شد.
نظام‌سازی الگوریتمی
وقتی ترجمه لاتینی آثار او با عنوان Algoritmi رواج یافت، نامش به واژه «Algorithm» تغییر یافت. جوهره کار خوارزمی تجزیه مسأله به گام‌های متناهی و قطعی بود. موضوعی که منطق حاکم بر برنامه‌نویسی، مهندسی سیستم و حتی سیاست‌گذاری عمومی امروز است. به تعبیر “جورج سارتون“، «خوارزمی اندیشه مکانیکی‌کردن محاسبه را سده‌ها جلوتر از زمان خویش کاشت.»در «حساب الهند»، اصول نگارش ارقام ۰ تا ۹ و مفهوم جای‌ارز شرح شد. ترجمه آدلارد باثی (۱۱۲۶ م) تاجران ایتالیایی را قادر ساخت بهره مرکب و تسعیر ارز را دقیق محاسبه کنند. بدون این تحول، انقلاب مالی اروپا و به‌دنبال آن سرمایه‌داری تجاری شکل نمی‌گرفت.خوارزمی در «زیج السِّند هِند» جداولی تدوین کرد که طول سال خورشیدی را ۳۶۵٫۲۴۲۵ روز به دست داد؛ رقمی بسیار نزدیک به مقدار پذیرفته‌شده امروز. زیج (جدولی که نام، موقعیت، و زمان حلول ستارگان را نشان می‌داد و در نجوم اسلامی استفاده می‌شد) او مبنای زیج‌های مراغه و اولغ‌بیک شد و تا دو قرن معیار تعیین اوقات شرعی و جهت قبله بود.در «صوره الارض» طول و عرض شهرها بر پایه داده‌های میدانی تصحیح شد. تقسیم نقشه به ۹ × ۹ بخش، پیش‌درآمد سیستم مختصات طول / عرض جغرافیایی کنونی است؛ دستاوردی که ناوبری و مدیریت قلمرو را متحول کرد.
تأثیر خوارزمی بر قرون وسطای مسیحی
مدرسه شارتر، دانشگاه بولونیا و راهبان تولدو آثار او را تدریس می‌کردند. لئونارد فیبوناچی در Liber Abaci مستقیماً وام‌دار خوارزمی است و بدون این وام‌گیری، دفترکل‌های دوبل لوکا پاچیولی و نظام بانکداری مدرن پا نمی‌گرفت.
اصول مرحله‌بندی و پایان‌پذیری خوارزمی، شالوده نظریه پیچیدگی و الگوریتم‌های رمزنگاری امروز است. حتی مفهومی چون PageRank گوگل، در جوهر، به فلسفه امتیازدهی گام‌به‌گام او شباهت دارد.
خوارزمی مدیریت پروژه‌های دولتی، بودجه‌بندی و تربیت دستیاران را بر عهده داشت؛ چیزی شبیه مدیران تحقیق و توسعه(R&D )امروز. این مدل «دانشگاه صنعت دولت» نشان می‌دهد که مشارکت حاکمیت می‌تواند شتاب‌دهنده نوآوری باشد، اگر نیازهای جامعه به‌درستی شناسایی شود.
* اصالت داده و تجربه: خوارزمی همیشه عدد آزمایشی را ذکر می‌کند.
* احترام به منبع: او از «فنّ هندی» ستایش می‌کند و تعصّب را کنار می‌گذارد.
* پذیرش اصلاح: در دیباچه زیج می‌نویسد «هرجا خطا یابید، تصحیح کنید»؛ روحیه بازنگری است که اساس تکامل علم را تشکیل می‌دهد.
بازتاب فرهنگی در ایران امروز
جایزه «خوارزمی» از سال ۱۳۶۶ تا کنون ۵۳۵ طرح برگزیده معرفی کرده و میانگین ۲٫۸ پروژه تجاری زنجیره‌ای پدید آورده است. مدارس «خوارزمی» در چند استان نیز مدل آموزش STEAM را آزمایش می‌کنند و به ارتقای هویت علمی یاری می‌رسانند.بحران تغییرات اقلیمی، داده‌های کلان و نابرابری آموزشی را می‌توان با سه مؤلفه روش او مدیریت کرد: تجزیه و مدل‌سازی، الگوریتم‌پذیری، بین‌فرهنگی بودن. همان‌گونه که او محاسبه ارث را استاندارد کرد، می‌توان سیاست انرژی یا توزیع واکسن را در قالب گام‌های شفاف ریاضی تنظیم کرد.
شرکت‌های نوآور حوزه مالی اسلامی از الگوریتم‌های تقسیم سود و مرابحه‌ای بهره می‌برند که مستقیماً بر «مقابله» خوارزمی استوار است؛ الگوریتمی که زمان تسویه قراردادها را تا ۴۰٪ کاهش داده و خطای انسانی را کم کرده است. نقد اصلی به شبکه‌های عصبی، «جعبه سیاه» بودن آنهاست. پژوهشگران MIT نشان داده‌اند که تفکیک لایه‌های شبکه به گام‌های قابل ردیابی، درست همان کاری است که خوارزمی در قالب الگوریتم انجام می‌داد؛ الگویی برای اخلاق هوش مصنوعی.
سه لایه از تفکر خوارزمی بسیار مهم و کاربردی تلقی می‌شود:
• بُعد علمی: بنیان جبر و الگوریتم؛
• بُعد نهادی: پیوند پژوهش و نیاز اجتماعی؛
• بُعد فرهنگی: الگویی برای گفت‌وگوی تمدنی و بهره‌گیری از تنوّع معرفتی.
افزون بر نبوغ، مهارت سازمان‌دهی خوارزمی او را به مدیر بیت‌الحکمه بدل کرد. سفرهای میدانی به فرغانه و اهواز برای تصحیح داده‌های رصدی، الگویی از پژوهش کاربردی و مسئولانه به دست می‌دهد.بهبود اسطرلاب و ساخت ساعت آبی زیر نظر او، پیوند علم نظری و فناوری عملی بود؛ چیزی که امروز «طراحی مبتنی بر پژوهش» نام گرفته است. در حالی که ثابت بن قره به هندسه اقلیدسی دل‌بسته بود، خوارزمی مسائل روزمره را هدف گرفت. همین رویکرد عمل‌محور و معطوف به حل مشکلات زندگی بشر، بقای آثارش را تا قرن هفدهم تضمین کرد.
ازبکستان پس از استقلال، موزه و کنفرانس‌های «از خوارزم تا سیلیکون‌ولی» را برپا کرده است؛ نمونه دیپلماسی علمی بر پایه یک نام مشترک.برآورد مکنزی می‌گوید اقتصاد داده تا ۲۰۳۰ حدود ۱۳ تریلیون دلار به GDP جهان می‌افزاید؛ سودی که بدون «قابلیت شمارش» ریشه‌دار در عددنویسی خوارزمی امکان‌پذیر نبود. هر بار که مرورگر وب شما URL را به IP تبدیل می‌کند یا بانک، بهره وام را می‌سنجد، ردپای الگوریتمی دیده می‌شود که هزار و دویست سال پیش در بغداد و توسط خوارزمی ابداع شده است.
اصول «جبر» و «مقابله» مد نظر خوارزمی، در سامانه‌های حل اختلاف الکترونیک استونی و سنگاپور به کار رفته است. بررسی دانشگاه هلسینکی (۲۰۲۴) نشان می‌دهد این سامانه‌ها زمان رسیدگی را ۴۰٪ و نارضایتی پس از حکم را ۲۰٪ کاهش داده‌اند؛ مصداقی تازه از کارایی منطق خوارزمی.
به طور کلی، مسیر خوارزمی از خوارزم تا بغداد و از آنجا تا مدیترانه یادآور این حقیقت است: تبادل آزاد دانش بزرگ‌ترین سرمایه بشر است. هرگاه با معضلی پیچیده روبه‌رو شویم، می‌توانیم با «جبر» اجزای ناموزونش را سامان دهیم و با «مقابله» عوامل زائد را حذف کنیم. بدین‌سان، اندیشه خوارزمی چراغ راهی است برای جامعه داده‌محور امروز که می‌کوشد میان پیشرفت فناورانه و مسئولیت اجتماعی توازن برقرار سازد.
نظرات کاربران